Signos De Agrupación

Se pueden tener signos como son:

• Paréntesis    ( )
• Corchete [ ]
• Llaves {}

Los cuales se tienen que resolver en un orden especifico, en este caso se resuelven desde paréntesis como primeros en resolver, en segundo lugar los corchetes y como último se resuelven las llaves. 

Números Reales

     Es un grupo el cual incluye a los números racionales, (positivos, negativos y cero) como a los números irracionales (trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar con fracciones, también incluye a los números naturales y enteros, este grupo se representa por una R. 

     Estos números cumplen con 4 propiedades como generales y básicas, las cuales son: 

• DENSIDAD: Entre dos números reales hay más números. 
• CONMUTATIVA: El orden de los números no afecta el resultado. 
• ASOCIATIVA: La agrupación de los números no afecta el resultado. 
• IDENTIDAD: Cualquier número sumado a cero es el mismo. 

     Estos números se aplican en todas las operaciones matemáticas, físicas y algebraicas. 

El Cero Y El Infinito

CERO 
     El cero es número real, este también pertenece a los números enteros y racionales. Este número puede representar:

• Ausencia de algo
• Orden
• Neutro aditivo
• Frontera entre los números negativos y positivos
• Punto medio 

NOTA: El cero por ninguna razón se puede dividir. 

INFINITO

     El infinito no es un número pues como lo dice su nombre es "INFINITO". Es decir no existe un número que sea mayor a todos pues frente a él se presenta el infinito. 

     

NOTA: Todos los tipos de números tienen un infinito. 

 

Números Imaginarios

El hombre tuvo la necesidad de representar raíces negativas para poder resolver ciertas operaciones y por lógica situaciones problemáticas a este conjunto se le llama "Números Imaginarios", estos se representan con la raíz cuadrada de -1 o con una i. Un ejemplo de como se utiliza sería. 

Raíz cuadra de -16= 4i 

Números Irracionales

   Se representan con una letra I con signo negativo o positivo según sea el caso. Estos números son muy parecidos a los racionales solo que en estos los números después del punto decimal no son periódicos es decir no se repiten por grupos un ejemplo de estos números: el pi 3.14155647898329, el cual lo simplificamos como 3.1416

   Estos se utilizan en las raíces cuadradas exactas y sin aproximaciones. Ejemplo:

Raíz cuadrada de 2 = 1.414213562

Números Enteros

   Estos son los números como lo dice su nombre enteros, en estos no se manejan fracciones o decimales, aquí si se toman en cuenta los números positivos infinitos e igual los negativos infinitos.

   Son representados por la letra Z con el signo negativo o positivo según sea el caso. 

Operaciones Básicas Con Fracciones

-Suma:

• Mismo denominador, solo se suman los numeradores, se coloca en numerador y el denominador se pasa como tal, en la misma posición:

           6   +   7  =  13

           5        5       5

• Distinto denominador, se busca tener denominadores iguales, multiplicando la primera fracción por el denominador de la segunda, y la segunda fracción se multiplica por el denominador de la primera, se suman, si es posible se simplifica y listo: 

6   +   7   =   30  +   21   =  51   =  3   6/15

                                3        5        15       15       15

 -Resta:

• Mismo denominador, solo se restan los numerados, se coloca en el mismo lugar y el denominador se pasa como tal, en la misma posición:

7    -     6    =    1

5          5           5

• Distinto denominador, se busca tener denominadores iguales, multiplicando la primera fracción por el denominador de la segunda, y la segunda fracción se multiplica por el denominador de la segunda, se restan, se simplifica si es que se puede y listo: 

6     -    7    =  30    -    21   =   9

3          5        15         15       15

-Multiplicación:

• Es la operación mas fácil pues solo es: numerador por numerador, denominador por denominador, en esta operación no interesa si el denominador es distinto, si son negativas el único que se toma como tal es el numerador y se siguen las leyes de signos:

-3    x     2     =    -6    =    -3    =     -1

4           3           12           6            2

                                    

-División:

• Es fácil, para resolver el método más fácil para resolver es el método dulce o cruzados, el cual consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, el resultado se coloca como el numerador de la próxima fracción resultante, ahora el denominador de la primera fracción se multiplica el numerador de la segunda, este resultado se anota en la parte del denominador del resultado, se siguen las leyes de signos:

1    /      2     =     5

3           5            6

-Potencia:

• Como es una potencia y sus reglas, en las operaciones pasadas te ayudarás pues se necesita la multiplicación y con esto nos guiaremos:

-2^{3  =}   (2) (2) (2) =     8

  5     (5) (5) (5)       125