Fracción

Es la parte de un todo y se representa con número enteros.

                         4  ---------Numerador

                           5  ---------Denominador

Donde cada parte: 

Numerador, dice cuantas partes de esta tomando de un entero.

Denominador, dice en cuantas partes se divide al entero.

Existen dos tipos de fracciones: 

-Propias: Son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador, representa una cantidad menor a un entero. Ejemplo: 

4

5

-Impropia: Es una fracción en la cual el numerador es mayor que el denominador y representa una cantidad mayor a un entero. Ejemplo:

5

4

Para transformar una fracción propia a impropia, viceversa y a decimal de hace lo siguiente: 

Impropia a mixta:   

• El numerador se divide entre el numerador 13/6 = 2 y sobra 1 
• Se coloca el resultado como los enteros resultantes y el residuo se coloca como numerador, colocando junto a él, el denominador de siempre. 2 1/6

Mixta a impropia:   

• El número entero se multiplica por el denominador 2 1/6 = 2 x 6 = 12 
• Al resultado le sumamos el numerador de la fracción que lo acompañaba si es que cuenta con este, 12 + 1 = 13
• Este resultado se coloca como el numerador de la fracción que se busca que resulte, y se coloca el denominador en su lugar,  13/6

Fracción a decimal:

• En este caso se dividirá el denominador entre el numerador 1/2 = 2/1
• Su resultado es justo lo que se busca .5 

Números Racionales

Estos permiten tener un mayor acercamiento más exacto a algunas cantidades, pues estos números tiene decimales, también están representados por fracciones. Son representados por una letra Q. Por ejemplo: 

                                                          

                                                  

                             ½   ó  0.5, etc. 

Potencia

Es la operación que consiste en multiplicar el número base por si mismo según la veces que lo indique el exponente. Ejemplo: 

Base-----2^{3----Exponente}

2 x 2 x 2 = 8

Las reglas al utilizar números serían:

NÚMERO POSITIVO

• Al elevar el número positivo  a una potencia impar el resultado es positivo.
• Al elevar un número positivo a una potencia par el resultado es positivo.

NÚMERO NEGATIVO

• Al elevar el número negativo a una potencia impar el resultado sera negativo.
• Al elevar el número negativo a una potencia par el resultado será positivo.

Esta operación sirve para simplificar una multiplicación en la cual sus factores son los mismos. 

NOTA: Todo número elevado a 0 es igual a 1 

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS FACTORES PRIMOS (MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR)

Mínimo común múltiplo (M.C.M.)

Es el menor de los múltiplos comunes entre dos o más números:

6     8     12          2    

                                                                  3     4      6           2

                                                                  3     2      3           2

                                                                  3     1      3           3

                                                                  1     1      1       

2 x 2 x 2 x 3 = 24

2³  x 3 = 24

Máximo común divisor (M.C.D.)

Es el  máximo común divisor que tienen dos o más números:

Se subraya el número que puede dividir a todas las cantidades expuestas

 60     90     120       2  

30    45     60         2  

15     45     30        2

15     45     15        3

  5     15       5         3

   5       5       5         5

                                                                 1       1         1   

2 x 3 x 5 = 30

Números Primos Y Compuestos

Estos son:

• Primos: Son aquellos que solamente tienen dos divisores, ellos mismos y el uno.
• Compuestos: Son aquellos que tienen más de dos divisores. 

Un ejemplo de número primo sería el 5 el cual solo se puede dividir entre 5 y entre 1.

Otro ejemplo pero ahora de número compuesto sería el 6 el cual se puede dividir entre 1, 2, 3, 6.

Estos números los mostraremos en la "Criba de Eratostenes" donde los números:

• Primos: Estás subrayados.
• Compuestos: Están en letras negritas.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Partes De Operaciones

Números Naturales

   Son aquellos a partir del 1 al infinito, obvio sin contar los números negativos, estos los utilizamos al contar, sumar, etc. Están representados por la letra N.

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES:

• CERRADURA: Al sumar o multiplicar dos números naturales, dará como resultado otro número natural, ejemplo:

5 + 25 = 30     o      (5) (5) = 25

• CONMUTATIVA: El orden de los sumandos o factores no afecta el resultado.

5 + 25 = 30       25 + 5 = 30

(5) (4) = 20        (4) (5) = 20

• ASOCIATIVA: No importa como se agrupen los sumandos o factores, esto no afecta el resultado. 

  5 + (4 + 2) = 11          (5 + 2) + 4 = 11